下午陈舟的堂弟陈勇便背着书包过来了。
陈舟把他和陈晓安排在一块,让他们自己写作业,有不懂的就问他。
很顺手的,陈舟就把陈勇的一本数学教材丢给了陈晓。
陈晓默默的接过,他知道,这个寒假,这本教材,会一直伴随他的。
陈舟看了一会两人,便回屋把自己的笔记本草稿纸等一应装备拿了出来。
打开笔记本上关于Clifford分析相关课题的文件。
他现在在研究的是复Clifford分析中Cauchy-Pompeiu公式的相关部分。
简单梳理了一下思路,陈舟便开始在草稿纸上写着:
【w1*Dξ+w2*Dξ=∑j=0→n[(??w1*/??ξj+??w2*/??ξj)ej]=0……(1)】
【Dξw1*+Dξw2*=∑j=0→n[ej(??w1*/??ξj+??w2*/??ξj)]=0……(2)】
这两个是很重要的等式,需要先证明出来。
陈舟思考了一会,对上面两个等式做出了一些变换,然后着手开始证明。
【∑j=0→n[(??w1*/??ξj+??w2*/??ξj)ej]=……】
【显然,这两个对应项的和为零,其余项以此类推……故上式成立。】
【同理可证Dξw1*+Dξw2*=0】
证明完毕,陈舟又写下下一个需要证明的内容。
【设Ω??C^(n+1)为有界区域,设f,g∈C1(Ω,Cl0,n(C)),定义df=??f+▔??f,……,则有d[f??(w1+w2)]=df∧(w1+w2)。】
略一思索,陈舟开始证明。
【因为d(f??g)=df??g+f??dg,所以d[f??(w1+w2)]=df∧(w1+w2)+f??d(w1+w2)=df∧(w1+w2)+f[??(w1+w2)+▔??(w1+w2)]】
【因为▔??w2=0,??w1=0,所以……】
陈舟刚写完,旁边的陈勇戳了戳他:“哥,帮我看看这题,这题我不会做,看了答案也没理解。”
陈舟拿过他手中的资料书,看了一眼,一个函数的题目,他抬手写了个??的符号,然后立马划掉。
微微摇头,陈舟暗自嘀咕一声,这还真是看什么是什么了。
又看了一遍题目,稍微整理了一下思绪,陈舟开始在草稿纸上边写解题步骤,边给陈勇讲解。
停下笔后,陈舟看了一眼陈勇,他还盯着草稿纸在看。
这道题对于高中生来说,确实有些超纲了。
陈舟也不急,就这么边思考自己的课题,边等着陈勇。
过了一会,陈勇收回在草稿纸上的目光,扭头看向陈舟。
陈舟笑着问道:“都理解了?”
陈勇点
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