张中原很想无视这只手的,但他看到不少同学压根忽略他给他们的三分钟时间,而是先回头看了看陈舟。
这就没办法了,总不能让人干举着吧?
于是,在同学们期待的目光中,张中原点名了:“陈舟,你来回答一下。”
陈舟面带微笑,站了起来。
“把Klein四元群看做四元置换的形式,s4是24阶群,Klein是4阶群。”
“因此,由拉格朗日定理可知商群s4/Klein是6阶群。6阶群在同构的意义下只有两种,一种是6阶循环群,一种是s3。”
“这里把s4/Klein中的元素全列出来,或者说可以写成左陪集的形式。观察一下那些陪集的代表元,就知道s4/Klein显然不能构成6阶循环群,所以s4/Klein必然同构于s3。”
“到这里,这道题的答案也就出来了。”
陈舟的语气平稳,完整的把这道题的证明思路和方法说了出来。
张中原看着陈舟,欲言又止。
而底下的学生们,有些已经开始验算了起来,有些则是用崇拜的眼神看着陈舟。
大佬就是大佬,这题目一出来,答案就出来了,都不带思考的。
只不过,验算的同学,不少人发现陈舟忽略了一个问题。
那就是少了一步证明,关于Klein四元群是正规子群的。
他们开始证明这部分的内容。
张中原看着学生们动笔的速度,可比自己平常课上的动笔速度快多了,不禁在心里轻叹了口气。
看着一直没说话的张中原,陈舟想了想,思路应该没错呀?
但马上,他意识到自己少说了一点,便补充道:“对了,这里的Klein四元群是正规子群的证明太简单了,我就没说。”
听到陈舟的声音,正在努力证明Klein四元群是正规子群的同学们,拿着笔的手不由得一怔,就停住了。
他们的脸上,满是苦笑。
看到这一幕的张中原,终于忍不住说道:“好了,你先坐下,我们来看看这题……”
后半节课,张中原时不时的就看一下时间,他觉得这是他教书以来,最“艰难”的一节课。
倒不是有什么特殊的原因,就是因为和陈舟太熟了,这小子这么长时间没来上过课,突然过来上课,让他有点不太……适应……
“好了,今天的课就到这,回去记得做习题。”
随着张中原的这句话说出,这节《抽象代数》课,也就结束了。
陈舟倒没急着走,他注意到张中原一直在看着自己。
如果他没理解错的话,那意思应该就是,下课别走。
见陈舟没走,教室里的同学们,也都放慢了脚步。
陈舟从麻省理工回来,他们还只在新闻联播和网上看到过他。
这会真人露面了,可不得好好观摩一下,吸一吸学霸之气。
保不
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