见刘茂声一直没有说话,陈舟便也不再多问。
讲台上,阿廷教授正就分次环论的内容,滔滔不绝。
分次环论是环论的重要分支之一,指的是具有分次结构的环及模的理论。
至于分次环和分次模的研究,早在1854年就开始了。
那会,凯莱引入域K上的群代数K[G],它是群G分次K代数。
分次环的另一早期例子,是实数域R上的多项式环。
陈舟听着阿廷教授的讲述,不由的就想到了非交换环这玩意。
陈舟估摸着,阿廷教授之所以讲分次环论,也是因为他在从分次环论上面,找突破点。
分次环与模最初发展的主要动力,是交换代数几何中的射影代数簇,并形成代数几何研究中的基本方法之一。
但是,令分次环和模的发展,进入一个崭新时期的原因,却是因为非交换代数几何及群表示理论的推动。
群分次环理论非常活跃,且富有成果。
也因为群分次环以其与众多数学分支的密切联系,从而引起了一大批数学家的兴趣。
而研究的人一多,这门数学分支的发展,自然也就被推动了。
这也是数学分支,或者说任何一个领域,能够不断发展的原因。
“分次环论的一个实例就是,非交换环的任意群分次的理论,在群作用于环及不动点、群表示理论,尤其是稳定克利福德理论中,发挥了重要的作用……”
听到阿廷教授的这句话,陈舟的更加坚定了自己的猜测。
分次环论这玩意,绝对是阿廷教授所寻找的一个突破点。
讲台上,阿廷教授开始就克利福德理论,讲解分次环论的作用。
讲台下,陈舟开始一心二用,一边听着阿廷教授的讲解,一边自己琢磨着分次环论这玩意。
分次环论的内容,陈舟还算了解。
毕竟,阿廷教授给他的资料里面,就有一部分这方面的内容。
除了刚才阿廷教授所说的,非交换环的有序群分次的理论,以及由此而产生的分次序理论。
是数论、代数表示论、非交换代数几何、维数理论和环理论的,一个重要的基本成分。
此外,分次环的理论,虽然很重要。
但是,更重要的是分次环的研究方法。
台上,阿廷教授已经引申到了非交换环上面。
台下,陈舟既跟着台上教授的思路,又思考着分次环论的第一个属性。
这第一个属性,也就是让“A=⊕(ninN0)An=A0⊕A1⊕A2⊕……”成为一个分级的环。
当然,这种一心二用的方式,主要还是跟着阿廷教授的思路来的。
所谓的思考,陈舟都是浅尝辄止,从不深入。
随着阿廷教授的讲述,时间过得很快。
陈舟听得也很舒服。
这种旁征博引,完全脱离事先准备的PPT的讲座,听起来,还是更有意思的。
当
请收藏:https://m.bg90.cc
(温馨提示:请关闭畅读或阅读模式,否则内容无法正常显示)