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但是陈舟更多地,仍然是将其与中微子振荡的课题,进行了一定的联系。
并没有,将其看做是一个纯粹的数学问题,在进行研究。
而且,陈舟在证明的时候,更多的是针对厄米矩阵,进行的证明。
但是厄米矩阵有一个重要性质,那就是它的特征值,必定是实数!
这一点,恰好与量子力学,或者说物理学中的情况,相匹配。
因为在量子力学中,矩阵的特征值,往往会对应着,某个真是的物理量。
比如说,能量,粒子数,等等等等。
在物理学中,用到厄米矩阵的情况,也有许多。
陈舟之所以发现新公式,也是因为在研究中微子振荡的相关课题。
自然的,他也受到了这方面的局限。
在最初证明新公式的过程中,陈舟用到的就是一个3×3的厄米矩阵。
然后从这个特殊的情况,推测出更普遍的结论。
可跳出物理学的话,非厄米矩阵的情形,才是更为常见的。
如果新公式不能用在其它情形中,其实用性也会大打折扣。
虽然陈舟给出的证明过程,不算是整个的局限在了厄米矩阵中。
但是与更一般的情形相比,陈舟所给出的证明,仍旧不够。
好在陈舟通过对中微子振荡概率的公式,进行更深入的推导和研究。
陈舟逐渐搞清楚了,先前那股突然冒出的强烈感觉,究竟是因为什么。
搞清楚原因的陈舟,也就有了可以改进的余地。
这一次,陈舟打算完全跳出中微子振荡这个课题。
单纯的从数学角度,以基础数学的方法,去证明这个新公式。
随着时间的流逝,夜也在加深。
但此刻的陈舟,却有着饱满的精神。
“如果用克莱默法则的证明方法,应该可以将公式扩展到非厄米矩阵的情形……”
“可我为什么总觉得,这个公式在数值计算中的意义有限……”
“就算是扩展到了一般情形,如何去验证特征向量各个分量的符号,依然是一个问题……”
看着草稿纸上的公式和数学符号,陈舟习惯性的拿笔点着草稿纸。
忽然,陈舟将面前的草稿纸,全部拿到一边,重新摸出了一张崭新的a4草稿纸。
开始在上面书写验算起来。
陈舟发现了问题的核心所在。
那就是,这个公式,不能以遍例的方式,去解决。
必须要换一种思路,换一种角度。
否则的话,这个公式的应用范围,就会被局限死。
陈舟发现这个新公式方法的本质,其实就是使用原厄米矩阵的本征值,和子矩阵的本征值共同作用,来计算出原厄米矩阵的可能的本征向量。
因此,它其实还是需要原厄米矩阵的信息在里边的。
如果需要计算全部的本征矢,就需要所有的子矩阵。
由于厄米矩阵的相似变换,都是可能的本征矢。
而这种方
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