刚才看着落寒冷笑的那位自告奋勇的上台,顾嘉在落寒耳边道:
“他叫薄司擎,据说是个省状元,之前你没来的时候可是极其嚣张的,不过确实有两把刷子,之前物理系拿不下来的题都是喊他上去救场的。”
落寒点点头表示了解。
薄司擎直接在黑板上写到:因为n(n+1)(2n+1)=n(n+1)(2n+2-1)=n(n+1)(n+2)+n(n-1)(n+1)。
又有n(n+1)(n+2),n(n-1)(n+2)是连续的整数。
故3|n(n+1)(n+2),3|n(n-1)(n+1)得3|【n(n+1)(n+2)+n(n-1)(n+1)】
从而得知,3|n(n+1)(2n+1)。
证明过程很简洁,薄司擎对鲁红卫说道:“求解完毕。”
鲁教授:“好,我暂且不判断对错,请薄司擎同学讲解你的具体证明过程。”
薄司擎点点头,敲敲黑板,一边写一边说道:“我先讲个稍微麻烦一点,但是大家比较容易理解,都能听懂的。
首先如果n是3的倍数,或者n+1是3的倍数,题目是显然成立的。
那么如果n,n+1都不是3的倍数,那么n+2一定是,又因为任何整数被3整除,余数只能有0、1、2三种情况。
那么假设n+2=3k,k为整数,n=3k-2。
那么2n+1=2(3k-2)=3(2k-1)显然是3的倍数,所以得证。”
“好,非常好,一道题多种解法,学数学就要这么搞,你才能有进步,接着讲。”
薄司擎又接着讲另一种,风头出够了才下台。
路过落寒的时候两人对视一眼,薄司擎给了他一个挑衅的表情。
可惜薄司擎眼睛本来就不大,再配上他这副清秀的面孔,这个挑衅的小眼神没有任何杀伤力。
不过落寒还是准备接下挑战,火力全开。
来吧,互相伤害吧!
薄司擎下来后该数学系了。
两个不同班级一起上课被鲁红卫这么一搞,气氛倒是挺活跃的,这也是鲁教授特意营造的,不得不承认数学得确是一门枯燥看不到前路的学科。
如果连讲课方式也变得沉闷,没有几个学生能坚持下去,更谈不上喜欢,只会越来越讨厌。
鲁教授重新站回讲台上继续出题,按照课本上的顺序,轮到欧几里得质数的无限证明,然而鲁红卫没按规则出牌。
鲁教授继续自己的教学风格,他又出了道题,还是剩余定理的问题,计算余数,题目无比简洁,但一般人看了除了想骂娘,不做任何他想。
10006的10003次方,再除以17的余数是多少?
“第一题是物理系解答的,那么第二题请数学系的代表上台求余数。”
“我来。”落寒举手,既然
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