时间已至深夜,陈舟却仍旧沉浸在自己的研究之中。
此时的陈舟,又再一次回到了,中微子振荡概率的公式推导上来。
“一般来说,考虑到中微子的平均动量p>>m1,m2……”
“再结合中微子束的平均能量e,中微子产生点与探测点之间的距离l,以及振荡长度l的话……”
“就可以得到中微子束能量之间的关系式,即(e1-e2)t≈(m12-m22)t/2p=Δm2t/2p=1/2Δm2l/e=2πl/l……”
陈舟想也没想,就在草稿纸上,写出了这个关系式。
这是他今晚的第二次推导。
写完这个关系式之后,陈舟扫了一眼,便将这个关系式,代入了vμ的概率大小p(ve→vμ,t)的公式。
草稿纸上,公式的推导,也继续进行到了下一步。
【代入vμ的概率大小p(ve→vμ,t)后,就会有p(ve→vμ,t)=1/2sin22θ[1-2l/e)]=sin22θsin2(Δm2l/e)】
【因此,p(ve→ve,t)=1-sin22θsin2(Δm2l/e)……】
这个关系式的成立,实际上,便是建立在中微子振荡现象上。
关系式也表明了,一束纯电子中微子,通过一定距离后,一部分将转化为μ子中微子。
而条件便是θ和Δm2不为零。
只要这两个参数不为零,那么不同味道的中微子,就可以相互转化,产生中微子振荡现象。
同时,这一点也说明了,如果实验室上证实中微子振荡的存在。
就可推得,至少有一类中微子,质量不为零。
当然,陈舟现在并没有过多的思考,有关于中微子质量和中微子振荡的问题。
或者说,他现在的关注点,已经从中微子振荡,跑到了新公式上。
在写完这个关系式之后,陈舟也几乎没有停留的,便将这个关系式,推广到了3个中微子味道的混合。
【味本征态和质量本征态的联系,可以表示为……】
【再通过转动变换矩阵,可以将关系式,进一步改写为,由3个欧拉角θ12,、θ23、θ13参数表示的矩阵……】
【对于中微子振荡概率,也有p(vα→vβ,t)=∣i=1→)uiβ?∣2……】
虽然草稿纸上,陈舟所写出来的,振荡几率p的表达式,是极其复杂的。
但是,陈舟的内心,反而越发清楚了起来。
顺着一路的推导公式,陈舟再一次,将振荡几率p的表达式,往他所发现的新公式上面去推导。
只不过,这一次的陈舟,所使用的方法,有些不一样了。
陈舟第一次发现这个新公式时,并不是使用的纯数学的方法。
其后,虽然因为那股强烈感觉的原因,陈舟进行了重复推导
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